Conversiones de sistemas numéricos: Binario, Hexadecimal y Números Romanos

En el día a día contamos en **Base-10 (Decimal)**, posiblemente porque tenemos diez dedos. Sin embargo, las computadoras leen en **Base-2 (Binario)**, los programadores usan **Base-16 (Hexadecimal)** y la historia nos dejó legados como los **Números Romanos** y la **Base-36**.

Desmitifiquemos estos sistemas numéricos y aprendamos cómo realizar conversiones de forma sencilla.

1. Sistema Binario (Base 2)

El binario tiene solo dos dígitos: **0** y **1**. Cada posición representa una potencia de 2:

• El binario `1011` equivale a:
• - (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
• - 8 + 0 + 2 + 1 = **11** en Decimal.

2. Sistema Hexadecimal (Base 16)

Usa 16 dígitos: del **0 al 9** y las letras de la **A a la F** (donde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Como un solo dígito Hex representa exactamente 4 bits binarios, los programadores lo usan para escribir direcciones de memoria de forma compacta.

• El Hexadecimal `1A` equivale a:
• - (1 × 16¹) + (10 × 16⁰)
• - 16 + 10 = **26** en Decimal.

3. Números Romanos

La antigua Roma usaba letras para contar: **I** (1), **V** (5), **X** (10), **L** (50), **C** (100), **D** (500) y **M** (1000). Siguen reglas aditivas y sustractivas (por ejemplo, `IV` es 5 − 1 = 4, mientras que `VI` es 5 + 1 = 6).

Ángulos: Grados frente a Radianes

Los convertidores matemáticos también procesan geometría. Los ángulos se miden en: - **Grados (360°)**: Unidad histórica tradicional. - **Radianes (2π)**: Usados en física porque relacionan el ángulo con la longitud de arco de un círculo.

Fórmulas de conversión:

**Radianes = Grados × (π ÷ 180)**

**Grados = Radianes × (180 ÷ π)**

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